Dans un contexte de réduction des Gaz à Effet de Serre, une attention croissante est portée sur les sources de production d'énergie électrique décarbonée. Pour répondre à cette demande des projets de réacteurs nucléaires de petite taille, les Small Modular Reactor sont en phase de développement, à l’instar du projet NUWARD et de son réacteur à eau pressurisé de 170MWe. Cette technologie se distingue par sa modularité et le design très compact de ses générateurs de vapeur (GV) en comparaison des GV usuels. Le fluide secondaire est, en outre, vaporisé en une unique passe dans des canaux de taille millimétrique. Ces GV sont susceptibles d'être le siège d'instabilités thermohydrauliques diphasiques statiques (Ledinegg) ou dynamiques (onde de densité, ...). Ces instabilités modifient les niveaux de températures, débits et pressions, capables d’impacter l'efficacité, la durée de vie, voire l'intégrité des GV. Elles justifient ainsi une bonne compréhension et modélisation des conditions d’apparition de ces instabilités. Cette thèse analyse l'instabilité de Ledinegg dans les conditions de fonctionnement des GV compacts à plaques. Un modèle simplifié d'évaporation en convection forcée en domaine confiné est proposé et exploré. Considérant que les interfaces sont dominées par la capillarité et localisées par les gradients longitudinaux de température, ce modèle décrit le couplage thermique se produisant dans le cas d’un front de vaporisation, plan, d'épaisseur infinitésimale, séparant un domaine liquide d'un domaine vapeur. Les champs de température sont résolus à l'aide de la méthode des modes de Graetz généralisés, spécifiquement adaptée au modèle d'évaporation choisi. La décomposition en modes de Graetz généralisés résout semi-analytiquement des problèmes tridimensionnels de convection-diffusion permettant d'analyser finement les échanges convectifs conjugués. Dans le premier chapitre cette approche est utilisée pour étudier les transferts thermiques dans les boucles monophasiques en circulation naturelle. Une analyse numérique a permis d'établir une nouvelle loi d’échelle universelle reliant les nombres de Grashof et Reynolds, confirmée par une analyse asymptotique des couches limites pariétales. Cette loi a été confrontée avec succès aux corrélations empiriques existantes et à des jeux de données expérimentales. L'étude a mis en évidence le pilotage des transferts thermiques par la nature des conditions aux limites, les couches limites et le rapport des conductivités thermiques fluide/solide. Dans le second chapitre, la méthode des modes de Graetz généralisés est étendue à la résolution des champs de température avec un front d’évaporation permettant de déterminer le positionnement de celui-ci. Cette méthode est ensuite appliquée à un mono-canal chauffé uniformément et un échangeur co-courant. L’étude de la vaporisation dans un micro-canal à flux imposé a permis d’établir une loi linéaire entre position du front et nombre de Péclet. Les résultats numériques sont cohérents avec l’analyse analytique du bilan d’énergie et les données expérimentales de la littérature, à des débits et puissances de chauffe modérés. La loi d'évolution du front d'évaporation associée à un modèle de pertes de charge ont mené aux les contours des zones instables pour un micro-canal chauffé isolé et/ou en réseau ont été tracés et caractérisés. Dans le cas de l'échangeur co-courant, la majorité des études de stabilité considère des canaux à flux thermique imposé et thermiquement isolés. Or les transferts conjugués dans un échangeur s’écartent a priori, par nature, des échanges à flux imposé. Le modèle d’évaporation confiné prédit ainsi une relation logarithmique entre position du front et Péclet d'entrée. Les dépendances de cette relation aux propriétés du fluide et de la paroi, des débits du circuit primaire ont été étudiées et permis d’établir des critères de stabilité pour un échangeur seul et/ou en réseau, représentatifs des GV considérés.